Modelización matemática y resolución numérica de problemas de combustión de carbón pulverizado

El punto de partida de este trabajo es un codigo disenado especialmente para la simulacion de calderas en tres dimensiones, llamado SC3D, realizado a finales de los anos 90 en la tesis doctoral de J.L. Ferrin [1]. Este programa fue realizado en el marco de la colaboracion entre la empresa ENDESA Generacion S.A. (en concreto, con la Central Termica situada en As Pontes (Galicia)) y con el Departamento de Matematica Aplicada de la USC. El objetivo inicial de esta tesis era realizar la revision del codigo SC3D para obtener un software con nuevos modelos, metodos numericos mas precisos, mas rapido y sin algunas de las limitaciones que tenia el citado codigo, como el uso de mallas estructuradas. Esta actualizacion del codigo nos ha llevado a las tres contribuciones fundamentales de esta tesis: el estudio y ampliacion de un nuevo modelo de combustion, asi como su interpretacion para poder ser implementado en un codigo de simulacion, el desarrollo y analisis numerico de nuevos metodos numericos precisos y estables y, por ultimo, la validacion de los modelos y metodos implementados con diferentes problemas. Este trabajo se divide en tres partes: ? Parte I: se realiza la modelizacion matematica de flujos de gases turbulentos reactivos mezclados con carbon pulverizado. Se describiran modelos para las dos fases (solida y gaseosa) y el tipo de acoplamiento entre ambas. Teniendo en cuenta la complejidad de los problemas que se pretenden resolver sera necesario realizar un analisis dimensional e introducir algunas hipotesis, por ejemplo, sobre la cinetica de las reacciones o la forma de las particulas, para simplificar el modelo que tendremos que resolver. ? Parte II: se describen y analizan los metodos de Lagrange-Galerkin modificados para ecuaciones de tipo conveccion-difusion-reaccion y para las ecuaciones de Navier-Stokes. Cuando se resuelven problemas tridimensionales, ademas de la precision, la eficiencia computacional se vuelve algo prioritario. Los metodos de Lagrange-Galerkin combinan el uso de las curvas caracteristicas para la discretizacion del termino convectivo y elementos finitos para la discretizacion espacial. En relacion al tiempo de calculo, la ventaja de los metodos implementados es que permiten el uso de pasos de tiempo grandes, pero, a cambio, tienen dos pasos muy costosos en mallas finas: la resolucion de sistemas lineales y el calculo del movimiento de nodos de cuadratura a lo largo de las curvas caracteristicas. Los metodos de Lagrange-Galerkin modificados que presentamos, reduciran considerablemente el coste de esta ultima etapa, manteniendo la misma precision de los metodos estandar. Se presentaran resultados numericos que avalan los ordenes de convergencia obtenidos y que nos permiten analizar la mejora en la eficiencia computacional que representan los metodos modificados frente a los estandar. ? Parte III: se hace una descripcion de los metodos de discretizacion utilizados para cada una de las ecuaciones de los modelos implementados asi como de los algoritmos utilizados en la resolucion de los problemas discretos. Al tener que resolver numerosos problemas acoplados entre si, los algoritmos disenados trataran estos acoplamientos manteniendo la estabilidad de los metodos y asegurando la mayor eficiencia computacional posible. Por ultimo, se presentan los resultados obtenidos con nuestro codigo para una llama de carbon pulverizado obtenida en laboratorio y se compararan con resultados experimentales. Este ejemplo nos permite validar los modelos implementados, asi como comprobar la fiabilidad de la herramienta desarrollada. La eleccion de este caso sencillo se debe a que facilita el analisis de las complejidades del modelo de combustion de carbon desarrollado, evitando otras dificultades que podrian distorsionar su estudio. -- [1] J. L. Ferrin. Algunas contribuciones a la modelizacion matematica de procesos de combustion de carbon. Tesis doctoral, Universidad de Santiago de Compostela, Departamento de Matematica Aplicada, 1999.