Zur Struktur konsistenter inkrementeller Theorien für geometrisch nichtlineare Flächentragwerke und deren Operatordarstellung

ÜbersichtUnter Verwendung der Operatordarstellung wird zunächst die Struktur konsistenter inkrementeller Theorien erörtert, welche eine einheitliche Behandlung der geometrisch nichtlinearen Probleme sowie der dynamischen Instabilitätsphänomene allgemeiner Flächentragwerke gestatten. Basierend auf den Eigenschaften adjungierter Operatoren wird sodann unter Berücksichtigung von Schubverzerrungen eine inkrementelle Theorie für elastische Schalen hergeleitet, deren Struktur durch einen variationstheoretisch definierten kinematischen Operator beschrieben wird. Die Basis der Herleitung bildet das Prinzip der virtuellen Verschiebungen.SummaryUsing an operator formulation, this paper deals with the characteristics of consistent stability and incremental theories for geometrically nonlinear shells under dynamic loads. It is first shown that a single, variationally defined kinematic operator governs the structure of consistent theories. The rules obtained for consistent operators are then applied to derive the basic equations and boundary conditions of an incremental theory, including shear deformations. The equations presented can be used for an uniform treatment of geometrically nonlinear problems and dynamic instability phenomena of arbitrary shells.