Zur korpuskularen Behandlungsweise des thermischen Rauschens elektrischer Widerstände

Wahrend in der Theorie des Schroteffektes lange Zeit zunachst nur der korpuskulare Standpunkt vertreten wurde und erst in letzter Zeit sich eine Verschmelzung mit thermodynamischen Betrachtungen anbahnte1), ist beim thermischen Rauschen von elektrischen Leitern mit ohmscher Widerstandskomponente die Entwicklung gerade umgekehrt verlaufen. Die schon fruhzeitig in Angriff genommene thermodynamische Behandlung dieses Widerstandsrauschens2) wurde bekanntlich im Jahre 1928 durch Auffindung der Nyquist -Formel3) \( \overline{{{E}^{2}}}=4kTR \) abgeschlossen. Erst acht Jahre spater hat sich J. Bernamont 4) mit der Frage beschaftigt, welche Elementarvorgange eigentlich diesem Rauscheffekt zugrunde liegen; er sieht die Ursache des thermischen Widerstandsrauschens in den einzelnen Stromstosen, die durch die ungeordnet hin und her fliegenden Leitungselektronen hervorgerufen werden, und zeigt, wie sich von diesem Standpunkt aus die Nyquist-Formel gewinnen last. Endlich hat C. J. Bakker 5) ohne Ableitung eine auch fur hohe Frequenzen gultige Formel fur das mittlere Schwankungsquadrat je Frequenzeinheit angegeben. Die vorliegende Arbeit sieht ihre Aufgabe zunachst darin, die korpuskulare Betrachtungsweise des thermischen Widerstandsrauschens mit primitiveren mathematischen Methoden als Bernamont durchzufuhren — vielleicht unter Preisgabe hochster mathematischer Strenge. Weiter werden die Laufzeiteffekte der Elektronen in die Betrachtung einbezogen. Es zeigt sich, das der ohmsche Widerstand dieselbe Frequenzabhangigkeit wie das mittlere Quadrat des Spannungseffektivwertes („Rauschquadrat“) aufweist, so das bei Verwendung des Widerstandswertes bei der betrachteten Frequenz die Formel fur das mittlere Rauschquadrat ihre Form auch fur hohe Frequenzen beibehalt, wahrend bei Verwendung des Widerstandswertes fur die Frequenz Null ein frequenzabhangiger Faktor hinzuzufugen ist, fur den sich im Fall Maxwellscher Geschwindigkeitsverteilung und geschwindigkeitsunabhangiger mittlerer freier Weglange der Bakkersche Wert ergibt. Schlieslich werden einige Schwierigkeiten besprochen, die entstehen, wenn die freien Wege eines Elektrons als unabhangige Elementarakte betrachtet werden.