Consideration is given to the influence of viscous dissipation on the thermal entrance region laminar pipe flow heat transfer with convective boundary condition. The Eigenfunction series expansion technique is employed to solve the governing energy equation. The results for axial distributions of dimensionless bulk and wall temperatures, local Nusselt number as well as modified local Nusselt number are presented graphically forNu0=0.1, 2, and 100. The complicated variations of conventional local Nusselt number is due to the inappropriate definition of conventional heat transfer coefficient in this problem. A modified local heat transfer coefficient, based on the difference of bulk fluid temperature and wall temperature, is introduced. Its value can clearly indicate the extent and the direction of heat exchange between the fluid in the pipe and the ambient. The effects of outside Nusselt number are also investigated. Significant viscous dissipation effects have been observed for large Br.ZusammenfassungDer Einfluß der Zähigkeit auf den thermischen Einlauf wird für laminare Rohrströmung unter gegebenen Bedingungen des Wärmeaustausches mit der Umgebung untersucht. Die Energiegleichung wird mittels Reihenentwicklung der Eigenfunktion gelöst. Die axiale Verteilung der dimensionslosen mittleren Flüssigkeits- und Wandtemperaturen, und der normalen und einer modifizierten örtlichen Nusselt-Zahl werden für äußere Nusselt-ZahlenNu0 von 0.1, 2 und 100 ermittelt und graphisch dargestellt.Nu0 ist definiert als das Produkt aus Wärmedurchgangszahl, Rohrradius und der Wärmeleitzahl der Flüssigkeit im Rohr. Die normale örtliche Nusselt-Zahl zeigt einen komplizierten Verlauf. Deswegen wird eine modifizierte ZahlNue eingeführt, die nicht aus der örtlichen Temperaturdifferenz zwischen Wand und Massenstrom resultiert, sondern aus der Differenz zwischen Einlaufs- und Umgebungstemperatur.Nue zeigt deutlich die Größe und Richtung des Wärmeaustausches zwischen Flüssigkeit im Rohr und der Umgebung. Beträchtliche Einflüsse der Zähigkeit ergeben sich für große Brinkman-Zahlen.
[1]
K. C. Cheng,et al.
Viscous dissipation effects on thermal entrance region heat transfer in pipes with uniform wall heat flux
,
1973
.
[2]
H. H. Winter.
Temperature fields in extruder dies with circular, annular, or slit cross‐section
,
1975
.
[3]
H. H. Winter,et al.
Viscous Dissipation in Shear Flows of Molten Polymers
,
1977
.
[4]
N. Galili,et al.
Heat and pressure effects in viscous flow through a pipe
,
1975
.
[5]
H. Brinkman,et al.
Heat effects in capillary flow I
,
1951
.
[6]
I. Wiehe,et al.
Heat transfer to molten flowing polymers
,
1966
.
[7]
Chia-Jung Hsu,et al.
Exact solution to entry-region laminar heat transfer with axial conduction and the boundary condition of the third kind
,
1968
.
[8]
V. P. Tyagi.
Laminar Forced Convection of a Dissipative Fluid in a Channel
,
1966
.
[9]
N. Galili,et al.
Heat and pressure effect in viscous flow through a pipe
,
1975
.
[10]
Numerical solution of thermal entry length problem with variable viscosities and viscous dissipation
,
1978
.
[11]
N. Siskovic,et al.
Heat transfer to flowing thermally softened polymers
,
1973
.
[12]
C. Macosko,et al.
Viscous dissipation in die flows
,
1974
.
[13]
J. Vlachopoulos,et al.
Heat transfer to a power‐law fluid flowing between parallel plates
,
1972
.