Further remarks on asymptotic normality of likelihood and conditional analyses

Under weak conditions the normalized likelihood with or without weight function almost surely converges to a normal density function: for a real parameter or a vector parameter; with or without the assumption of independent identical distributions. Applications arise for confidence intervals, confidence distributions, structural distributions. and conditional analyses with transformation and structural models. On montre, sous des hypotheses assez gcnerales, que la fonction de vraisemblance normalisee (ponderee ou non) converge presque sǔrement vers une fonction de densite normale. Tel est le cas, par exemple, pour une fonction de vraisemblance dependant d'un parametre reel ou vectoriel, peu importe qu'elle soit induite par des donnees independantes et identiquement distribuees ou non. Les resultats obtenus s'appliquent dans le contexte des intervalles de confiance, des distributions structurelles, ainsi que dans le cadre d'analyses conditionnelles basees sur des modeles structurels ou de transformation.