On the factors of the Sturmian sequences

Resume Cet article a pour objet l'etude d'une construction associant a toute droite de pente p / q ( p et q premiers entre eux et q ⩽ n ) un mot de longueur n sur l'alphabet {0,1}. Nous montrons que nous obtenons par cette construction le langage constitue de tous les facteurs des suites de Sturm. Nous formulons, apres avoir obtenu une equation fonctionelle dont la solution est la serie generatrice de ce langage, une conjecture reliant cette serie generatrice a la fonction d'Euler.

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[8]  K. Stolarsky,et al.  Beatty Sequences, Continued Fractions, and Certain Shift Operators , 1976, Canadian Mathematical Bulletin.

[9]  A. Markoff.  Sur une question de Jean Bernoulli , 1881 .

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