De investigando ordine systematis aequationum differentialium vulgarium cujuscunque.

feyste 1. Investigatio ad solvendum problema inaequalitatum reducitur. t ma aequationum differentialium vulgarium est non canonicum**), si aequationes altissima variabilium dependentium differentialia tali modo continent, ut horum valores ex iis petere non liceat. Id quod fit, quoties aequationes nonnullae altissimis illis differentialibus carentes in systemate proposito vel ipsae inveniuntur vel eliminatione ex eo obtinentur. Eo casu numerus Constantium Arbitrariarum, quas integratio completa inducit, swe ordo systematis semper minor est summa altissimorum ordinum, ad quos differentialia singtilarum variabilium in aequationibus differentialibus propositis ascendunt. Qui ordo systematis cognoscitur, si per differentiationes et eliminationes contingit systema propositum redigere in aliud forma canonica gaudens eique aequivalens, ita ut de systemate canonico etiam ad propositum reditus pateat. Nam summa altissimoruip ordinum, ad quos in systemate canonico differentialia singularum variabilium dependentium ascendunt, etiam systematis propositi non canonici ordo erit. Ad quem ordinem investigandum non tarnen opus est ea ad formam canonicam reductione, sed res per considerationes sequentes absolvi polest. Ponamus inter variabilem independentem t atque n variabiles dependentes a?n o?2, ... xn haben n aequationes differentiales: (1.) &, = 0, u2 = 0. . . . M„ = 0, \ / 1 ^ 7 i 7 ' n ' sitque