AbstractThe following generalization of a well-known result in tree acceptors is established. For each context-free grammarG and tree acceptor
$$\mathfrak{A}$$
there exists a strict interpretationG′ ofG and a yield-preserving projection π′ from the trees over the alphabet ofG′ into the trees over the alphabet ofG such that
$$\pi '(D_{G'} ) = D_G \cap T(\mathfrak{A})$$
,DG andDG′ being the derivation trees ofG′ andG respectively and
$$T(\mathfrak{A})$$
the trees accepted by
$$\mathfrak{A}$$
. Moreover, ifG is unambiguous, then (a)G′ can be chosen unambiguous, and (b) there is an unambiguous strict interpretationG″ ofG such thatL(G″)=L(G)−L(G′).ZusammenfassungBezeichnetDG die Menge der Ableitungsbäume einer kontextfreien GrammatikG und
$$T(\mathfrak{A})$$
die Menge der von einem endlichen Baumautomaten
$$\mathfrak{A}$$
akzeptierten Bäume, dann gilt: Zu jeder kontextfreien GrammatikG und jedem Baumautomaten
$$\mathfrak{A}$$
existiert eine strikte InterpretationG′ vonG und eine Yield-erhaltende Projektion π′ der Bäume über dem Alphabet vonG′ in die Menge der Bäume über dem Alphabet vonG derart, daß
$$\pi '(D_{G'} ) = D_G \cap T(\mathfrak{A})$$
. Dies verallgemeinert ein bekanntes Resultat über Baumtransduktoren. Weiter wird gezeigt, daß im Falle einer eindeutigen GrammatikG zusätzlich gilt: (a) FürG′ kann ebenfalls eine eindeutige Grammatik gewählt werden, und (b) es existiert eine strikte InterpretationG″ vonG mitL(G″)=L(G)−L(G′).
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