Soil collapse computations with finite elements

SummaryThe elastic-plastic finite element method is reviewed with a view to predict collapse loads of geotechnical constructions. The basic technique of using an incremental-iterative approach with a constant stiffness matrix is well-known, but we fill a gap by proving that the procedure converges not only for small steps but also for large load increments. Here restriction is made to associated plasticity, as uniqueness of solution is not ensured for non-associated plasticity problems. Differences between associated and nonassociated problems are illustrated by showing results of numerical analyses. Finally, a number of practical aspects associated with the method are discussed.ÜbersichtIm Hinblick auf die Vorhersage der Versagenlasten von Erdbauten wird ein Überblick über die elastisch-plastische Finite-Element-Methode gegeben. Das grundlegende Verfahren mit inkrementelliterativem Vorgehen mit einer konstanten Steifigkeitsmatrix ist wohlbekannt. Durch den Beweis, daß das Verfahren nicht nur bei kleinen Schrittweiten, sondern auch bei großen Laststufen konvergiert, werden jedoch neuartige Erkenntnisse vorgestellt. Hierbei muß einschränkend assoziierte Plastizität gelten, da bei nicht-assoziierter Plastizität die Eindeutigkeit von Lösungen nicht gewährleistet ist. Anhand von numerischen Ergebnissen werden Unterschiede zwischen Aufgabenstellungen mit assoziierter und nichtassoziierter Plastizität aufgezeigt. Schließlich werden auch noch praktische Gesichtspunkte des Verfahrens erörtert.