Zur Theorie der linearen und nicht linearen Integralgleichungen. Zweite Abhandlung: Auflösung der allgemeinen linearen Integralgleichung
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Den Gegenstand dieser Untersuchung bildet die fur a ≦ s ≦ b durch Bestimmung der reellen stetigen Funktion ϕ (s) zu erfullende Integralgleichung
$$f\left(s\right)=\phi\left(s\right)-\int\limits_{a}^{b}{K}\left(s,t\right)\phi\left(t\right)dt,$$
(1)
wo der „Kern“K(s,t) und f(s) als fur a ≦ s ≦ b, a ≦ t ≦ b definierte reelle stetige Funktionen gegeben sind. Es erweist sich eine parallele Behandlung der fur a ≦ t ≦ b zu erfullenden Integralgleichung
$$g\left(t\right)-\psi\left(t\right)-\int\limits_{a}^{b}{K}\left(s,t\right)\psi\left(s\right)ds$$
(2)
als zweckmasig, wo g(t) die gegebene und ψ (t) die gesuchte reelle stetige Funktion bedeuten.