Systèmes de réécritures orthogonaux non effacants et linéaires droite : application au problème de Zantema

Nous etudions les systemes de reecriture orthogonaux, non effacants et lineaires droite. On montre que si un terme clos est normalisable alors il est fortement normalisable et que toutes ses normalisations ont le meme longueur. On definit ensuite la linearite pour des redex internes et la sortie d'un redex interne, on montre que si telles sorties ont une taille bornee alors la linearite pour des redex internes est equivalente a la linearite. Ces resultats permettent de donner une preuve inductive et elementaire la linearite du systeme de Zantema. On montre, ensuite, par une technique de dichotomie par marquage en avant, la conjecture de Zantema a savoir que le systeme de Zantema a un facteur de linearite 2.