Zur Konvergenz der harmonischen Balance im nichtregulären Fall

Grundsätzlich läßt sich sagen, daß das vorgeschlagene Verfahren um so besser anwendbar ist, je mehr die bezogene Zeitkonstantensumme von kleinen Werten her ansteigend sich der Speicherzahl η nähert. Die Zeitkonstanten werden sich dabei zwangsläufig „ähnlicher". Für Strecken mit gleichen Zeitkonstanten sind aber die exakten optimalen Koeffizienten formelmäßig erfaßt (Gin. (9) bis (12)). Andererseits gibt es eine untere Grenze von τ>, bis zu der das Näherungsverfahren funktioniert. Sie hängt einmal vom Optimierungskriterium bzw. von den für die optimalen Koeffizienten zugelassenen Abweichungen ab, zum andern vom Gültigkeitsbereich der für die optimalen Koeffizienten gefundenen Näherungsformeln (Gin. (9) bis (12)). Schließlich sollte darauf hingewiesen werden, daß das geschilderte Verfahren gerade hinsichtlich der Bestimmung quadratisch optimaler Reglereinstellungen in der Praxis eine wesentliche Zeitersparnis bringt. Denn es ist möglich, die nahezu optimalen Reglereinstellungen für eine vorgegebene Strecke in etwa 15 bis 20 Minuten mit einem 25 cm-Rechenschieber zu berechnen. Dem steht bei der exakten Bestimmung der optimalen Reglerparameter — selbst unter der Voraussetzung, daß die quadratische Regelfläche formelmäßig tabelliert vorliegt — bei einer Vierspeicherstrecke ein Aufwand von Stunden gegenüber, wenn man das Problem „von Hand" zu lösen versucht. Für Strecken 5. und höherer Ordnung ist es dagegen schon unumgänglich, einen Digitalrechner mit dem entsprechenden Suchprogramm einzusetzen.