Componentwise Complementary Cycles in Diregular Multipartite Tournaments

竞赛图的共轭圈问题已经完全解决,而关于多部有向图的共轭圈问题仍然是一个open问题.Yeo于1999年提出正则多部竞赛图包含共轭圈的猜想.论文根据分量共轭圈(componentwise complementary cycles)的定义,证明了:如果D是一个正则的n-部竞赛图(n≥4),则D包含一对分量共轭圈C1和C2,除非它同构于T17.这对于解决Yeo的猜想和多部有向图的共轭圈问题有一定的意义.