수치해의 검증 방법을 이용한 기호 연산 프로그램의 성능 비교

벤치마크 문제는 주어진 원래 문제에 가까운 정확한 해를 아는 미분방정식의 초기값 문제를 말한다. 벤치마크 문제를 구성하기 위해서는 벤치마크 문제의 정확한 해인 연속이고 미분가능한 함수를 만들어야 하며, 이 과정에서 기호로 된 변수를 이용한 연산이 가능한 프로그램이 사용된다. 본 논문에서는 미분방정식의 초기값 문제에 대한 수치해의 정확도를 결정할 수 있는 방법인 벤치마크 문제를 이용하여 Mathematica, Maple, Maxima와 같은 기호연산 프로그램의 성능을 비교할 수 있는 실용적인 방법을 제시하였다. 기호 연산 프로그램의 성능을 확인하기 위해 기호연산에 소요되는 계산 시간과 메모리 및 오차 함수의 정확도를 비교하였다.