Quelques contributions à la théorie de la commande par modes glissants

Ce travail de these propose des solutions pour la commande de systemes non lineaires incertains en se basant sur la theorie des modes glissants. Ce memoire presente la theorie des modes glissants et des modes glissants d'ordre superieur, en distinguant des notions souvent confondues, comme les commandes equivalente et nominale, ou les modes glissants d'ordre superieur ideal et reel. Une preuve originale de la convergence de l'algorithme du super twisting est egalement presentee. Une commande par modes glissants a amplitude adaptative a ete proposee dans le but de pour reduire le chattering. Elle a ete testee sur le banc d'essais d'actionneur electropneumatique de l'IRCCyN, dont les modeles de simulation et de synthese sont exposes. L'autre theorie presentee dans ce memoire est celle de la commande a temps minimal pour des systemes parfaitement connu. Des algorithmes de calcul de la surface de commutation a temps minimal sont presentes. Un lien est fait avec la theorie de la commande par modes glissants d'ordre superieur. Le resultat est une commande ayant la robustesse et la precision asymptotique des modes glissants d'ordre superieur et la vitesse de convergence heritee de la commande a temps minimal. Une solution au probleme du chattering, specialement delicat pour cette commande, est egalement proposee.