Extensions intervallaires minimales

Considerant les extensions d'un ordre par des ordres d'intervalles, nous montrons que si l'ordre satisfait une condition de finitude, alors celles qui sont minimales sont en bijection avec les chaines maximales du treillis des antichaines maximales de l'ensemble ordonne. Nous en deduisons que leur nombre est un invariant de comparabilite; nous montrons que le calcul de ce nombre est ¬=;P-complet