Finite element approximation of a non-Lipschitz nonlinear eigenvalue problem

Etant donne p ∈ (0,1), considerons le probleme suivant: trouver u≢0, tel que #75Δu=[u] + p ≡ u p dans Ω=0 sur ∂Ω, ou Ω ⊂ R 2 est un domaine C 2,1 . Nous montrons l'existence d'une borne d'erreur L ∞ quasioptimale pour la methode standard d'approximation de Galerkin par elements finis continus et lineaires par morceaux avec une triangularisation aigue. De plus nous etudions une methode d'approximation plus appliquee utilisant une integration numerique sur le terme non lineaire, qui montre une borne d'erreur L ∞ et quasi optimale a l'interieur du domaine