Model reduction of hybrid switched systems

. A hybrid dynamical system is a system described by both differential equations (contin-uous flows) and difference equations (discrete transitions). It has the benefit of allowing more flexible modeling of dynamic phenomena, including physical systems with impact such as the bouncing ball, switched systems such as the thermostat, and even the internet congestion as examples. Hybrid dynamical systems pose a challenge since almost all reduction methods cannot be directly applied. Here we show some recent developments in the area of model reduction of switched dynamical systems. RÉSUMÉ. Un système dynamique hybride est un système décrit par des équations différentielles (flux continus) et des équations de différences (transitions discrètes). L’utilisation de ce genre de systèmes permet une modélisation plus souple des phénomènes dynamiques, y compris les systèmes physiques avec impact comme la balle bondissante, les systèmes commutés comme le thermostat, et même la congestion de l’internet comme simples exemples. Les systèmes dynamiques hybrides constituent un défi, car presque toutes les méthodes de réduction ne peuvent pas être appliquées directement. Nous montrons ici quelques idées récentes pour la réduction des systèmes dynamiques hybrides commutés.