Free boundary problem for the equation of one-dimensional motion of compressible gas with density-dependent viscosity

SuntoSi considera un problema di frontiera libera per l’equazione del moto unidimensionale isoentropico con viscosità dipendente dalla densità secondo la legge μ =bϱβ, doveb e β sono costanti positive. Si dimostra che esiste un’unica soluzione debole globale nel tempo, purché β<1/3.AbstractWe consider a free boundary problem for the equation of the one-dimensional isentropic motion with density-dependent viscosity μ =bϱβ, whereb and β are positive constants. We prove that there exists an unique weak solution globally in time, provided that β<1/3.