The exciton dispersion in polar semiconductors

The influence of optical phonons on the exciton dispersion is studied for various coupling strengths as a function of the exciton radius aex. The variational method yields an effective exciton mass which for not too large radii aex (smaller than the polaron-radii) is reasonably approximated by the bare mass. Only for very large aex, the exciton mass is that of two independent polarons. Corrections to the quadratic dispersion in higher order of the centre of mass momentum are found to be negligible small. The dispersion curves for the materials TlCl and PbI2 are calculated. Der Einflus der optischen Phononen auf die Exzitonen-Dispersion wird fur verschiedene Kopplungsstarken als Funktion des Exzitonradius aex untersucht. Die Variationsmethode liefert eine effektive Exzitonen-Masse, die fur nicht zu grose Radien aex (kleiner als die relevanten Polaron-Radien) gut durch die freie Bandmasse approximiert wird. Nur fur sehr grose Radien ist die Exzitonenmasse gleich der von zwei unabhangigen Polaronen. Korrekturen zur quadratischen Dispersion in hoherer Ordnung des Schwerpunktimpulses sind vernachlassigbar klein. Die Dispersionskurven fur die Materialien TlCl und PbJ2 werden berechnet.