On the uncertainty relation for angle variables
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SummaryThe uncertainty relation between the orbital angular momentum componentLz and the corresponding angleϕ is discussed. The uncertainty for an angle variable is defined. The formula ΔLz·Δϕ⩾1/2ħ, which is sometimes quoted, is shown to be incorrect, and an alternative relation, in full accord with the Heisenberg Uncertainty Principle, is derived.RiassuntoSi discute la relazione di indeterminazione fra la componenteLz del momento angolare orbitale ed il corrispondente angoloϕ. Si definisce l’indeterminazione di una variabile angolare. Si dimostra che la formula ΔLz·Δϕ⩾1/2ħ, che viene talvolta citata, è inesatta e si deduce un’altra relazione, che concorda pienamente col principio di indeterminazione di Heisenberg.
[1] P. Jordan. Über eine neue Begründung der Quantenmechanik. II. , 1927 .
[2] D. Judge,et al. On the commutator ZLZ, φ] , 1963 .
[3] H. Weyl. The Theory Of Groups And Quantum Mechanics , 1931 .