Fonctions polylogarithmes, nombres polyzêtas et groupes pro-unipotents

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[1]  Jonathan M. Borwein,et al.  Evaluations of k-fold Euler/Zagier sums: a compendium of results for arbitrary k , 1996, Electron. J. Comb..

[2]  J. Borwein,et al.  Explicit evaluation of Euler sums , 1995 .

[3]  Michel Petitot,et al.  Lyndon words, polylogarithms and the Riemann Zeta function , 2000, Discret. Math..

[4]  László Lovász,et al.  Factoring polynomials with rational coefficients , 1982 .

[5]  D. Zagier Values of Zeta Functions and Their Applications , 1994 .

[6]  Jun Murakami,et al.  Kontsevich’s integral for the Kauffman polynomial , 1996, Nagoya Mathematical Journal.

[7]  Leonard Lewin,et al.  Polylogarithms and Associated Functions , 1981 .

[8]  Michael E. Hoffman,et al.  Relations of multiple zeta values and their algebraic expression , 2000 .

[9]  Michael E. Hoffman,et al.  The Algebra of Multiple Harmonic Series , 1997 .

[10]  T. Rivoal,et al.  Irrationalité d’une infinité de valeurs de la fonction zêta aux entiers impairs , 2001 .

[11]  Y. Ihara The Galois representation arising from P1 − {0,1, ∞} and Tate twists of even degree , 1989 .

[12]  A. Goncharov,et al.  Multiple polylogarithms, cyclotomy and modular complexes , 2011, 1105.2076.

[13]  Jonathan M. Borwein,et al.  Evaluation of Triple Euler Sums , 1996, Electron. J. Comb..

[14]  P. Cartier,et al.  Démonstration «automatique» d'identités et fonctions hypergéométriques [d'après D. Zeilberger] , 1992 .

[15]  Michaël Bigotte Etude symbolique et algorithmique des fonctions polylogarithmes et des nombres d'Euler-Zagier colorés , 2000 .

[16]  P. Cartier An Introduction to Zeta Functions , 1992 .

[17]  Michael E. Hoffman,et al.  Multiple harmonic series. , 1992 .

[18]  Masanobu Kaneko,et al.  Multiple zeta values, poly-Bernoulli numbers, and related zeta functions , 1999, Nagoya Mathematical Journal.

[19]  C. Reutenauer,et al.  Duality between Quasi-Symmetrical Functions and the Solomon Descent Algebra , 1995 .

[20]  伊原 康隆 Braids, Galois groups and some arithmetic functions , 1990 .

[21]  John Milnor,et al.  On the Structure of Hopf Algebras , 1965 .

[22]  Yasutaka Iiiara On the stable derivation algebra associated with some braid groups , 1992 .

[23]  Yasuo Ohno,et al.  A Generalization of the Duality and Sum Formulas on the Multiple Zeta Values , 1999 .

[24]  L. Chambadal,et al.  Fonctions d'une variable rèelle , 1972 .