Exact Skewness–Kurtosis Tests for Multivariate Normality and Goodness‐of‐Fit in Multivariate Regressions with Application to Asset Pricing Models*

Dans cet article, nous proposons des tests sur la forme de la distribution des erreurs dans un modele de regression lineaire multivarie (RLM). Les tests que nous developpons sont fonction des residus obtenus par moindres carres multivaries, lesquels sont standardises de facon a ce que leur distribution soit invariante a la matrice de covariance, inconnue, des erreurs. Notre approche utilise des mesures empiriques d'asymetrie et d'aplatissement de la distribution des erreurs, que nous comparons a des estimations engendrees par simulation de ces caracteristiques sous cette meme hypothese distributionnelle. Les cas specifiques que nous etudions comprennent des tests sur les erreurs du modele dans le cadre des lois normale, t de Student, melange de normales et stable. Dans le cas gaussien, nous obtenons des versions exactes de tests d'ajustement standards sur l'asymetrie et l'aplatissement des erreurs dans le cas multivarie. A cette fin, nous utilisons des tests de Monte Carlo simples, doubles et multiples. Dans les cas non-gaussiens, comme les familles de lois dependent de parametres de nuisance, nous proposons des regions de confiance pour ces derniers et la distribution des erreurs. Les procedures introduites dans cet article sont alors evalulees par une simulation de petite taille. Finalement, les tests proposes sont appliques a un modele d'evaluation d'actifs impliquant un taux d'interet sans risque observable et utilisant les rendements de portefeuilles mensuels de titres inscrits a la bourse de New York, sur des sous-periodes de cinq ans allant de janvier 1926 a decembre 1995.