A dynamic theory for magnetizable elastic solids with thermal and electrical conduction

A general dynamical theory of magnetizable, electrically and thermally conducting media is developed for soft ferromagnetic or paramagnetic materials in external electromagnetic fields. The general equations are linearized by assuming infinitesimal strains, linear constitutive equations and that all field variables may be divided into two parts: a "rigid body state" and a "perturbation state". The former is the same as the one in rigid body electrodynamics, and the latter which accounts for electromagnetic interaction with the deformable continuum is coupled with stress and strain through linearized field equations. The theory is developed for general anisotropy but specialized for materials with uniaxial, or higher, symmetry.ZusammenfassungEine allgemeine dynamische Theorie magnetisierbarer, elektrisch und thermisch leitender Medien wird dargestellt, welche auf paramagnetische und weiche ferromagnetische Materialien in äussern elektromagnetischen Feldern anwendbar ist. Die Feldgleichungen werden linearisiert unter der Annahme, dass infinitesimale Verzerrungen, lineare Stoffgleichungen angenommen und alle Feldvariablen in zwei Teile aufgeteilt werden können, einen "Starrkörperteil" und einen "Störteil". der Starrkörperteil führt auf denselben Satz von Gleichungen wie Elektrodynamik in starren Körpern. Der Störanteil trägt elektromagnetischer Interaktion mit dem deformierbaren Kontinuum in Rechnung und führt auf Gleichungen in welchen Spannung und Verzerrung mit elektrodynamischen Grössen gekoppelt erscheinen. Die Theorie wird under möglichster Allgemeinheit bezüglich Isotropiegruppe entwickelt, jedoch unter Beschränkung auf uniaxiale oder höhere Symmetrien.

[1]  H. Araki.  Von Neumann Algebras of Local Observables for Free Scalar Field , 1964 .

[2]  R. Toupin,et al.  A dynamical theory of elastic dielectrics , 1963 .

[3]  A. Eringen,et al.  Relativistic continuum mechanics part I—mechanics and thermodynamics☆ , 1966 .

[4]  D. A. Dunnett.  Classical Electrodynamics , 2020, Nature.

[5]  S. Charap,et al.  Physics of magnetism , 1964 .

[6]  Pao Yih-Hsing,et al.  A linear theory for soft ferromagnetic elastic solids , 1973 .

[7]  H. Tiersten,et al.  On the Interaction of the Electromagnetic Field with Heat Conducting Deformable Insulators. , 1972 .

[8]  J. W. Dunkin,et al.  On the propagation of waves in an electromagnetic elastic solid , 1963 .

[9]  D. S. Dugdale.  Effect of internal stress on the flexural stiffness of discs , 1963 .

[10]  A. Sommerfeld,et al.  Lectures on theoretical physics , 1950 .

[11]  Hermann A. Haus,et al.  Electrodynamics of Moving Media , 1968 .

[12]  H. Tiersten.  Coupled Magnetomechanical Equations for Magnetically Saturated Insulators , 1964 .

[13]  W. Brown.  Electric and Magnetic Forces: A Direct Calculation. I , 1951 .

[14]  L. Knopoff.  The interaction between elastic wave motions and a magnetic field in electrical conductors , 1955 .

[15]  H. F. Tiersten,et al.  On the nonlinear equations of thermo-electroelasticity , 1971 .

[16]  C. Truesdell,et al.  The Classical Field Theories , 1960 .

[17]  Walter Noll,et al.  The thermodynamics of elastic materials with heat conduction and viscosity , 1963 .

[18]  G. Heber.  W. F. Brown, Magnetoelastic Interactions. (Springer Tracts in Natural Philosophy, Vol. 9) VIII + 155 S. m. 13 Fig. Berlin/Heidelberg/New York 1966. Springer-Verlag. Preis geb. DM 38,– , 1967 .