On the normal form of the symmetric hyperbolic-parabolic systems associated with the conservation laws

On considere le probleme aux valeurs initiales pour les systemes non lineaires d'ordre 2: w t +∑ j=1 n f j (w) x j =∑ i,j=1 n {G ij (w) w xj } x i ou G ij (w) sont des matrices m×m. On donne une condition suffisante pour que ce systeme se mette sous une forme normale d'un systeme hyperbolique-parabolique