Wavelet approximations of a collision operator in kinetic theory
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Approximations par ondelettes d'un operateur de collision en theorie cinetique. Cette Note presente un schema conservatif et entropique base sur l'utilisation des ondelettes pour l'equation de Fokker-Planck-Landau isotrope qui modelise l'evolution des particules chargees dans un plasma. La presente approche possede a la fois les proprietes des schemas aux differences finies (conservation et entropie) et celles des methodes spectrales (essentiellement la precision) qui sont developpes dans la litterature. De plus, l'approche ondelette fournit un algorithme rapide d'evaluation de l'operateur de collision. Ce travail constitue un premier pas vers le developpement d'approximations par ondelettes d'operateurs de collision plus complexes.
[1] Pierre Degond,et al. An entropy scheme for the Fokker-Planck collision operator of plasma kinetic theory , 1994 .
[2] Pierre Degond,et al. Fast Algorithms for Numerical, Conservative, and Entropy Approximations of the Fokker-Planck-Landau Equation , 1997 .
[3] R. Coifman,et al. Fast wavelet transforms and numerical algorithms I , 1991 .
[4] Bradley K. Alpert,et al. Adaptive solution of partial di erential equations in multiwavelet bases , 2002 .