Endofunctors of Set and cardinalities

Les foncteurs F: K → H qui sont naturellement equivalents a tout foncteur G: K → H tel que FX soit isomorphe a GX pour tout X sont appeles foncteurs DVO. Les auteurs etudient les foncteurs DVO dans la categorie Set des ensembles et applications. Ils introduisent une hypothese (EUCE) sur la theorie des ensembles (relativement consistante avec (ZFC+GCH) et, sous l'hypothese (GCH+EUCE), caracterisent les classes W de cardinaux de la forme W = {‖X‖; ‖FX‖ = ‖X‖} pour un F: Set → Set. Les resultats obtenus resolvent divers problemes poses par Rhineghost [15] et Zmrzlina [19].