论文信息 - Bemerkungen zur numerischen Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen n-ter Ordnung

Bemerkungen zur numerischen Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen n-ter Ordnung

The author reports on the results of an investigation concerning the accuracy of the so called Kutta-Zurmuhl formula [2] for numerical integration of ordinaryn-th order differential equations. If one integrates with step-lengthh over a fixed interval, the error of this formula is ∼h4 (for smallh), irrespective ofn (and not ∼hn+2 as it has been claimed).

Heinz Rutishauser | H. Rutishauser

[1] Lothar Collatz,et al. Numerische Behandlung von Differentialgleichungen , 1948 .

[2] R. Zurmühl. Runge‐Kutta‐Verfahren zur numerischen Integration von Differentialgleichungen n‐ter Ordnung , 1948 .

[3] V. M. Falkner. L.A method of numerical solution of differential equations , 1936 .

[4] Heinz Rutishauser,et al. Über die Instabilität von Methoden zur Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen , 1952 .

[5] F. A. Willers,et al. Methoden der praktischen Analysis , 1957 .

[6] L. Collatz,et al. Zur Genauigkeit verschiedener Integrationsverfahren bei gewöhnlichen Differentialgleichungen , 1942 .

[7] R. Zurmühl. Fr. A. Willers, Methoden der praktischen Analysis. (Göschens Lehrbücherei, Mathematik, Bd. 12) 3. Aufl. 429 S. m. 93 Abb. Berlin 1957. Walter de Gruyter & Co. Preis geb. 28.— DM , 1958 .