Ausgleichungsrechnung mit Gröbnerbasen
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399 138. Jg. 6/2013 zfv Zusammenfassung Gröbnerbasen werden heute in vielen mathematischen Ge bieten eingesetzt. Awange und Grafarend haben Gröbner basen verwendet um klassische Probleme der Geodäsie und Fotogrammetrie zu lösen – im Wesentlichen durch formale Substitution der transzendenten Winkelfunktionen und Qua drieren der Distanzfunktionen. In diesem Artikel wird eine rein algebraische Methode vorgestellt, basierend auf der von Wildberger entwickelten Rationalen Trigonometrie. Aufgrund ihrer algebraischen Natur eignet sich diese Trigonometrie be sonders für den Einsatz von Gröbnerbasen. Es wird gezeigt, wie ebene geodätische Ausgleichungsaufgaben mit dieser Methode gelöst werden können.
[1] Joseph L. Awange,et al. Direct polynomial approach to nonlinear distance (ranging) problems , 2003 .
[2] Komei Fukuda,et al. The generic Gröbner walk , 2007, J. Symb. Comput..