Ausgleichungsrechnung mit Gröbnerbasen

399 138. Jg. 6/2013 zfv Zusammenfassung Gröbnerbasen werden heute in vielen mathematischen Ge­ bieten eingesetzt. Awange und Grafarend haben Gröbner­ basen verwendet um klassische Probleme der Geodäsie und Fotogrammetrie zu lösen – im Wesentlichen durch formale Substitution der transzendenten Winkelfunktionen und Qua­ drieren der Distanzfunktionen. In diesem Artikel wird eine rein algebraische Methode vorgestellt, basierend auf der von Wildberger entwickelten Rationalen Trigonometrie. Aufgrund ihrer algebraischen Natur eignet sich diese Trigonometrie be­ sonders für den Einsatz von Gröbnerbasen. Es wird gezeigt, wie ebene geodätische Ausgleichungsaufgaben mit dieser Methode gelöst werden können.