State-Dependent Representation Independence ( Technical Appendix )

3 Logical Relation Proofs 15 3.1 Basic Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.1.1 Properties of Step-Indexed Construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.1.2 Approximation Yields Valid Semantic Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1.3 World Extension and Store Satisfaction Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.1.4 Validity of Type Interpretations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.1.5 Substitution Property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.2 Fundamental Property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.3 Soundness w.r.t. Contextual Equivalence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43