Szerkezetek topológiai optimalizálásának új elméletei és módszerei számítástechnikai nehézségek megoldására = Topology optimization of structures - new theories and methods for overcoming computational difficulties

A kutatas soran ujszerű elmeleti megallapitasokat, uj, numerikus vizsgalatokra alkalmas szamitasi modszereket, hatekony, ipari alkalmazasra alkalmas algoritmusokat es szamitogepes programokat, tesztfeladatokat dolgoztunk ki, amelyek a kovetkező eredmenyekre vezettek: (A) Uj eljarasokat hoztunk letrehozasa a "sakktabla mintazat" neven ismert szamitasi hiba elkerulesere es a "nagysag szabalyozas" vizsgalatara. Ezek: masodlagos vegeselemes halozas, uj buntetőfuggvenyek bevezetese. (B) Tovabbfejlesztettuk a gradiens nelkuli u.n. SERA (Sequential Element Rejections and Admissions = sorozatos veges elem eltavolitasok es beillesztesek) modszert egy szigoru "rigorozus" elmelet alapjan kulonboző kombinalt mellekfeltetelek es tobbszoros terheles esetere es a helyes Lagrange szorzokat alkalmaztuk intuitiv sulyozasi faktorok helyett. (C) Uj modszert dolgoztunk ki a szingularis topologiak altal okozott szamitastechnikai nehezsegek elkerulesere a Prager es Rozvanyi altal kifejlesztett "layout theory" alapjan. (D) Az u.n. SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization for intermediate density = tomor izotrop anyag a kozbenső sűrűsegek buntetesevel) modszert uj teruleteken alkalmaztuk. Az eredmenyeket nemzetkozi szakfolyoiratokban (kb. evente 2-3), es hazai es nemzetkozi konferenciakon (kb. evente 3-4) ismertettuk. Az eredmenyek egy reszet a doktorandusz kepzesben is felhasznaltuk. | During the research new theories, new numerical methods, efficient algorithms and computer programs with test problems were developed what are applicable for the industry. The detailed result are as follows: (A) Novel procedures were developed for the avoidance of the discretization error called 'checkerboard pattern' and for size control in optimal topologies. These are in details: introducing the secondary meshing of the ground elements, very efficient new type of penalty functions. (B) The gradientless method SERA (Sequential Element Rejections and Admissions) was improved for multiconstraints and multiloading cases by the use of rigorous formulation instead of heuristic one. (C) Based on the 'layout theory' of Prager and Rozvany a new method was elaborated for the avoidance of computational difficulties caused by singular topologies. (D) The so called SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization for intermediate density) method was applied in new areas. The results were published in international journals (yearly 2-3) and conferences (yearly 3-4). The elaborated theories are used in PhD. education.