Composition, factorisation et conditions d'optimalité (faible, forte) dans la méthode de partage des poids ; application à l'enquête sur le tourisme en Bretagne.

La methode de partage des poids (ou echantillonnage indirect) peut s'appliquer quand deux populations A et B sont liees par un graphe dont les fleches relient des elements de A a des elements de B. Si les fleches du graphe sont chargees par des nombres positifs qij , tout systeme de poids sans biais wi sur A se transforme en un systeme de poids wj sur B, ce qui permet, connaissant la matrices des variances/covariances sur A de calculer la variance du systeme de poids sur B. Si, de plus, B est reliee a une troisieme population C par un second systeme de fleches, la methode peut etre iteree. Inversement, tout graphe de liens peut etre factorise de facon canonique ce qui permet d ‘etudier de facon commode l'optimalite eventuelle des charges a appliquer aux fleches du graphe. On montre qu'une optimalite faible est toujours facile a calculer et que c'est une condition necessaire pour realiser une optimalite forte (c'est a dire independante de toute variable d'interet). On obtient pour celle-ci, des conditions necessaires et suffisantes, qui, malheureusement, n'existent que dans des cas particuliers, et sont, de plus, assez delicates a verifier. Au prix de quelques approximations, on applique cette methode a la future enquete sur le tourisme en Bretagne, ou les sejours touristiques sont ‘attrapes' a partir de trois bases de sondage partielles.