Profil de vitesses turbulent : une nouvelle loi pour les canaux étroits

La determination du profil vertical de vitesse dans les ecoulements turbulents en canaux etroits est une tâche rendue delicate du fait des effets significatifs de l'anisotropie de la turbulence qui entraine la presence de courants secondaires de second type de Prandlt dans la section transversale. Sous l'effet de ces courants, la vitesse maximale est situee en dessous de la surface libre. La loi logarithmique classique decrit la distribution des vitesses dans la region interieure de la couche limite turbulente. La loi de Coles et sa fonction de sillage s'averent incapables de prevoir le profil de vitesses dans la region externe pour des canaux etroits. Cet article presente une methode de resolution des equations de Navier-Stokes qui permet de proposer une nouvelle loi pour la region externe de la couche limite au centre de la section pour des ecoulements stationnaires, pleinement developpes d'ecoulements a surface libre. Cette formulation est capable de prevoir le profil de vitesse longitudinale tant pour des canaux larges que etroits. Cette nouvelle loi est une modification de la formule usuelle, elle implique un parametre additionnel qui est fonction de la position de la vitesse maximale et de la rugosite. La position de la vitesse maximale peut etre obtenu soit par le traitement des mesures experimentales soit avec une formule empirique rappelee dans cet article. Une large gamme de profil de vitesse longitudinale dans des canaux etroits a ete utilisee pour valider la nouvelle loi. L'accord entre les donnees et le profil determine avec la loi est tres bon malgre les simplifications faites.