Logique, Réalisabilité et Concurrence

Cette these se consacre a l'application de techniques de realisabilite dans le cadre de l'etude du sens calculatoire de la logique. Dans une premiere partie, nous rappelons le formalisme de la realisabilite classique de Krivine, dans lequel nous menons ensuite une etude du contenu operationnel de tautologies purement classiques. Cette exploration du sens calculatoire de la disjonction classique revele des comportements riches, avec une forte intuition interactive, qui s'interpretent avantageusement comme des structures de controle typees. Afin de mieux comprendre la nature de ces mecanismes, nous definissons ensuite une technique de realisabilite a la Krivine pour un modele de calcul concurrent, dans le but d'obtenir une notion de constructivite qui ne soit plus fondee sur l'idee de fonction, mais sur celle de processus interactif. Le cadre ainsi obtenu donne une interpretation reellement concurrente de la logique lineaire dans un calcul de processus derive du pi-calcul, permettant d'appliquer au cas concurrent la methode de specification precedemment etudiee dans le cas sequentiel. Par la suite, l'etude des traductions de la logique classique vers la logique lineaire mene a reconstruire systematiquement des decompositions interactives du calcul fonctionnel, permettant ainsi de faire le lien au niveau logique entre les realisabilites classique et concurrente. Dans une derniere partie, nous etudions plus en detail le mode de calcul issu des algebres de processus, afin de comprendre son systeme d'ordonnancement. Cette etude mene a la definition d'un modele de calcul plus geometrique qui permet une exploration formelle de la notion de causalite dans les calculs concurrents.