A wavelet multigrid preconditioner for Dirichlet boundary value problems in general domains

On presente dans cet article un algorithme de gradient conjugue preconditionne par une methode utilisant les proprietes multi-niveaux des ondelettes. Cette approche conduit a une methode de resolution efficace des systemes lineaires qui proviennent de la discretisation du probleme de Dirichlet par une methode combinant penalisation, domaines fictifs et approximation de Galerkin sur des bases d'ondelettes. Le preconditionnement est en fait un algorithme de resolution, de type multi-niveaux, de problemes elliptiques sur le domaine prolonge, avec conditions periodiques, pour des approximations de Galerkin sur des bases d'ondelettes. Les experiences numeriques presentees dans cet article montrent l'efficacite de ce nouveau solveur.