Espaces H (div, rot, Ω) dans un polygone plan

On considere les espaces: V = {u ∈ H 1 (Ω) 2 ; u.n = 0 sur Γ} et W = {u ∈ L 2 (Ω) 2 ; div u ∈ L 2 (Ω), rot u ∈ L 2 (Ω), u.n = 0 sur Γ} ou Ω est un ouvert polygonal plan de frontiere Γ et n la normale unitaire a Γ. On montre dans cette Note que V = W si et seulement si Ω est convexe. Autrement V est un sous-espace ferme de W de codimension finie. Nous donnons la dimension et une base de son supplementaire dans W.