Modelling and parametric estimation of simulated moving bed chromatographic processes (SMB)

La chromatographie a lit mobile simule (procede SMB) est une technique de separation bien maitrisee dans certains secteurs traditionnels tels que la separation de sucres et d’hydrocarbures. Cependant, son application a la separation de composes a haute valeur ajoutee dans l’industrie pharmaceutique pose de nouveaux problemes lies a la nature des produits a separer ainsi qu'aux exigences plus strictes en matiere de purete et de quantites produites. Les principaux problemes ouverts sont notamment la determination des conditions de fonctionnement optimales, la conception de structures robustes de regulation, et le developpement d’un systeme de supervision permettant la detection et la localisation de degradations de fonctionnement. Ces tâches requierent l’usage d’un modele mathematique du procede ainsi qu’une methodologie d’estimation parametrique. L’etude et le developpement des modeles mathematiques pour ce type d’installation ainsi que l’estimation des parametres des modeles sur base de mesures experimentales constituent precisement l’objet de nos travaux de doctorat.Les modeles mathematiques decrivant les procedes SMB consistent en les bilans massiques des composes a separer. Ce sont des modeles a parametres distribues (decrit par des equations aux derivees partielles). Certains ont un comportement dynamique de type hybride (c'est-a-dire faisant intervenir des dynamiques a temps continu et des evenements discrets). Quelques modeles ont ete developpes dans la litterature. Il s’agit de selectionner ceux qui paraissent les plus interessants au niveau de leur temps de calcul, de leur efficacite et du nombre de parametres a determiner. En outre, de nouvelles structures de modeles sont egalement proposees afin d’ameliorer le compromis precision / temps de calcul. Ces modeles comportent generalement certains parametres inconnus. Ils consistent soit, en des grandeurs physiques mal definies au depart des donnees de base, soit, en des parametres fictifs, introduits a la suite d'hypotheses simplificatrices et englobant a eux seuls un ensemble de phenomenes. Il s’agit de mettre au point une procedure systematique d’estimation de ces parametres requerant le moins d’experiences possible et un faible temps de calcul. La valeur des parametres est estimee, au depart de mesures reelles, a l'aide d'une procedure de minimisation d'une fonction de cout qui indique l’ecart entre les grandeurs estimees par le modele et les mesures. La sensibilite du modele aux ecarts sur les parametres, ainsi que l’identifiabilite du modele (possibilite de determiner de maniere univoque les parametres du modele) sur la base de mesures en fonctionnement normal sont etudiees. Ceci fournit un critere de comparaison supplementaire entre les differents modeles et permet en outre de determiner les conditions experimentales optimales (choix du type d’experience, choix des signaux d’entree, choix du nombre et de la position des points de mesures…) dans lesquelles les mesures utilisees lors de l’estimation parametrique doivent etre relevees. De plus, les erreurs d’estimation sur les parametres et les erreurs de simulation sont estimees. La procedure choisie est ensuite validee sur des donnees experimentales recueillies sur un procede pilote existant au Max-Planck-Institut fur Dynamik komplexer technischer systeme (Magdebourg, Allemagne).