Enseñando el planeamiento de la expansión de redes de transmisión usando el software GAMS

This paper presents a methodology for teaching the transmission expansion planning (TEP) problem in electrical, electronic and related engineering programs. Initially, the fundamentals of TEP and its classical mathematical formulation are explained, then the main concepts of the GAMS software are introduced and finally a classroom project is assigned in which students must solve the TEP considering the effect of distributed generation and different costs of transmission assets. key words: teaching, planning, power systems, GAMS 1. Introducción El planeamiento de la expansión de la transmisión (PET)es un problema clásico asociado a los sistemas de potencia que consiste en determinar los nuevos elementos de red necesarios para atender una demanda futura a mínimo costo. El PET debe garantizar la atención de la demanda de forma económica, cumpliendo con criterios de confiabilidad y seguridad establecidos por el ente planeador y el regulador (Saldarriaga-Zuluaga, LópezLezama y Muñoz-Galeano, 2018). En el PET se deben considerar diversas variables como la proyección de la demanda en el horizonte de planeamiento y la disponibilidad de los recursos de generación (Haghighat y Zeng, 2018). El PET suele abordarse en las empresas del sector eléctrico en equipos de trabajo interdiciplinario que reciben información referente a la demanda poyectada, la normativa de operación del sistema y los recursos disponiblies para realizar su expansión. La figura 1 sirve para ilustrar de forma genérica el proceso del PET. En este caso se tienen dos sitemas de potencia (figura 1a y figura 1b). El sistema de potencia de la izquierda (figura 1 Profesor. Departamento de Eléctrica . Intitución Universitaria Pascual Bravo. s.saldarriagazu@pascualbravo.edu.co 2 Profesor. Departamento de Ingenieria Eléctrica . Universidad de Antioquia. jmaria.lopez@udea.edu.co 3 Profesor. Departamento de Ingenieria Eléctrica . Universidad de Antioquia. nicolas.munoz@udea.edu.co Revista ESPACIOS. ISSN: 0798-1015 41(31)2020 https://www.revistaespacios.com 323 1a) representa el sistema actual. Este cuenta con los generadores G1 y G2 que atienden las demandas D1 y D2; sin embargo, se tiene proyectado el creicimento de la demanda acutal (D1 y D2) y dos demandas futuras indiadas como D3 y D4 (en línea punteada), que también deberán ser atendidas. El sistema de potencia de la derecha (figura 1b) ilustra, en líneas punteadas, las posibles opciones de expansión con que cuenta el planeador. En este caso, las demandas futuras podrían ser atendias localmente por los nuevos generadores G3 y G4, pero también podrían ser atendidas por G1 y G2 si estos cuentan con suficiente capacidad y se hacen los refuerzos necesarios en la red. De hecho, dependiendo de los valores de las demandas y la capacidad de las líneas de transmisión y los generadores, existen diferentes combinaciones de expansión que podrían atender la demanda futura, como por ejemplo la combianción de algunos refuerzos de red y solamente uno de los dos nuevos generadores. Es importante mencionar que al evaluar la red futura se deben cumplir las restricciones de transporte de red y los límites de generación. Dentro de todas las posibles combinaciones de expansión el planeador debe decidir cual de todas es las más económica y además cumple con las restricciones. Una solución intuitiva podría ser evaluar todas las posibles configuraciones y seleccionar la más económica; sin embargo, el número de combinaciones es prohibitivo incluso en sistemas de pequeño porte. Figura 1 Ejemplo del PET: a) sistema de potencia actual b) sistema de potencia con candidatos de expansión Fuente: Elaboración propia En la literatura técnica se han planteado diferentes modelos y técnicas de solución para abordar el PET. Los modelos más aproximados a la realidad corresponden a problemas de programación no lineal entera mixta. Es decir, involucran funciones no lineales como también variables de decisión de naturaleza real y entera. Un ejemplo de estos es el PET que incluye el modelo AC de la red de transmisión (Rider, García y Romero, 2007). Por otro lado, al simplificar la representación de la red se obtiene un modelo de programación lineal entero mixto que se puede solucionar mediante programación matemática clásica a través de software de optimización comercial. Este último caso es el que se aborda en este artículo. Con respecto a las técnicas de solución, el PET puede abordarse usando optimización clásica, técnicas metaheurísticas e híbridas. Dentro de las técnicas clásicas se encuentran los métodos de descomposición, programación no lineal, programación cuadrática y programación dinámica (Latorre et al., 2003). Por otro lado, las técnicas metaheurísticas incluyen algoritmos evolutivos (Romero, Rider y Silva, 2007), búsqueda tabú (Sun et al., 2017) y enjambre de partículas (Huang y Dinavahi, 2017). Tambien existen diferentes variantes que se pueden aplicar al PET, por ejemplo en (TejadaArango, López-Lezama y Rider, 2014) se presenta un modelo de PET que incluye reconfiguración de circuitos existentes como estrategia de planeación. Los autores muestran que la inclusión de reconfiguraciones como candidatos adicionales al problema de expansión pueden reducir los costos de inversión del PET. En (SaldarriagaZuluaga, López-Lezama y Muñoz-Galeano, 2018) se presenta un modelo integrado de planeamiento de la expansión de generación y transmisión considerando restricciones de seguridad. Revista ESPACIOS. ISSN: 0798-1015 41(31)2020 https://www.revistaespacios.com 324 En (Moreira et al., 2017) se presenta un modelo de PET que tienen en cuenta la inclusión de fuentes de energía renovables a gran escala. En (Ranjbar, Hosseini y Zareipour, 2020), los autores proponen un modelo de planificación conjunta entre líneas de transmisión y generación distribuida (GD). En (Zhuo et al., 2019) se presenta un modelo de expansión que considera fuentes de energía renovable variables eólicas y solares; la metodología considera como candidatos de expansión líneas de corriente directa y de corriente alterna. En (Zhou et al., 2019), se proponen un modelo que considera alta integración de energía eólica y considera los desastres naturales en un análisis de contingencias. En (Matute, Torres y Castro, 2019), se estudia el impacto económico de la GD en el problema de PET, incluyendo también el costo de las pérdidas de la red de transmisión. El problema se formula como un problema de programación no lineal entera mixta y se resuelve utilizando optimización de enjambre de partículas. Como se puede evidenciar en la literatura técnia reciente el PET es un problema actual de los sistemas de potencia y su comprensión es de vital importancia en los cursos de ingeniería eléctrica, energética y afines. Este artículo tiene como objetivo ilustrar la enseñanza del PET mediante una metodología paso a paso para facilitar su comprensión. Si bien se ha seleccionado como caso de estudio una formulación clásica del PET usando un modelo lineal de la red, esta cuenta con los elementos conceptuales suficientes para abordar modelos más complejos. Además, se incluye en su formulación, el efecto de la GD puesto que los futuros profesionales se verán enfrentados a la masificación de este tipo de tecnologías y su instalación en los sistemas de potencia. La estructura de este artículo es la siguiente: en la Sección 2 se describe la metodología paso a paso para la enseñanza del PET; en la Sección 3 se presentan los resultados de simulación aplicando la metodología propuesta y finalmente, en la Sección 4 se presentan las conclusiones del artículo. 2. Metodología para enseñar el PET La metodologia para enseñar el PET inicia con la comprensión de su formulación matemática para su posterior simulación en un software comercial y aplicación de sus variantes. La metodología propuesta consta de 5 pasos. 1) El primer paso corresponde a la elección del tipo de modelo o formulación matemática del PET. 2) El segundo paso corresponde en plantear la función objetivo. 3) El tercer paso consiste en determinar las restricciones del problema. 4) El cuarto paso es la selección del sistema de prueba. 5) El quinto paso es la formulación y solución del problema en el software GAMS. 2.1. Paso1: elección del tipo de modelo En la literatura técnica existen básicamente cinco tipos de modelos del PET: modelo de transporte, modelo de flujo de potencia DC, modelo híbrido, modelo disyuntivo y modelo AC. A continuación se describen dichos modelos (Latorre et al., 2003): 1) Modelo de transporte: El modelo de transporte considera solo la primera ley de Kirchhoff, la cual establece que la sumatoria de flujos de potencia que llegan a una barra es igual a la sumatoria de flujos de potencia que salen de esta. 2) Modelo DC: El modelo DC considera las dos leyes de Kirchhoff. La primera ley de Kirchhoff se debe cumplir en todas las barras del sistema y la segunda ley se debe satisfacer en todos los lazos existentes. Este es el modelo más comúnmente utilizado en la solución del PET. 3) Modelo Híbrido: El modelo híbrido es una mezcla entre el modelo DC y el modelo de transporte. Lo que debe satisfacer el modelo es que se cumpla la primera ley de Kirchhoff en todas las barras del sistema y la segunda ley de Kirchhoff solamente en aquellos lazos que ya existen en la configuración base. 4) Modelo Disyuntivo: El uso del modelo DC para el PET implica resolver un problema de programación no lineal entero mixto. Sin embargo, es posible transformar este modelo en un problema cuya formulación matemática corresponda a un problema lineal entero mixto. Esto es posible al transformar un problema no lineal cuadrático con variables binarias y reales, en un problema lineal con variables binarias y reales, usando una transformación que permite separar los términos cuadráticos en relaciones lineales. El resultado final de esta transformación es el llamado modelo lineal Revista ESPACIOS. ISSN: 0798-1015 41(31)2020 https://www.revistaespacios.com 325 disyuntivo, y