论文信息 - A proximal regularization of the steepest descent method

A proximal regularization of the steepest descent method

On introduit un terme de regularisation quadratique (dans l'esprit de la methode du point proximal) dans les minimisations unidimensionnelles de la methode du gradient, et on obtient ainsi des resultats de convergence plus forts. Tandis que l'analyse de la convergence de la methode du gradient demande des ensembles de niveau bornes, et demontre, meme pour des fonctions convexes, tout seulement l'optimalite des points d'accumulation, notre regularisation permet de demontrer la convergence de la suite tout entiere a un minimisateur quand la fonction objectif est pseudo-convexe, meme dans le cas ou les ensembles de niveau ne sont pas bornes

Alfredo N. Iusem | Benar Fux Svaiter | A. Iusem | B. Svaiter

[1] Mordecai Avriel,et al. Nonlinear programming , 1976 .

[2] Marc Teboulle,et al. Entropy-Like Proximal Methods in Convex Programming , 1994, Math. Oper. Res..

[3] Yu. M. Ermol’ev. On the method of generalized stochastic gradients and quasi-Féjer sequences , 1969 .

[4] R. Rockafellar. Monotone Operators and the Proximal Point Algorithm , 1976 .

[5] J. Moreau. Proximité et dualité dans un espace hilbertien , 1965 .

[6] R. Tyrrell Rockafellar,et al. Augmented Lagrangians and Applications of the Proximal Point Algorithm in Convex Programming , 1976, Math. Oper. Res..