Conformal deformation of metrics on $S^2$

Soit D un domaine lisse de S 2 et K une fonction lisse definie sur D. Alors pour que le probleme aux limites de Neumann: Δu+K exp(2u)=1 sur D, ∂u/∂n=0 sur ∂D, ait une solution u, on a: a) quand aire(D) max x∈∂D (K(x), 0)