The minisum location problem for the Jaccard metric

SummaryThe well-known Jaccard metric for binary vectors can also be used for nonnegative vectors. This metric is a special case of a whole class of metrics obtainable from a given one by a certain transformation. For the Jaccard metric, the continuous optimization problem of finding an optimal location is reduced to a discrete one. The impact of this result on a multiple location-allocation problem from cluster analysis is discussed.ZusammenfassungDie für Binärvektoren wohlbekannte Jaccard-Metrik kann ebenfalls für nichtnegative Vektoren benutzt werden. Dabei stellt man fest, daß sie als Spezialfall in einer ganzen Klasse von Metriken gesehen werden kann, die durch eine bestimmte Transformation aus einer gegebenen Metrik erhalten werden kann. Die stetige Optimierungsaufgabe, einen optimalen Standort zu finden, wird für die Jaccard-Metrik auf eine diskrete zurückgeführt. Die Auswirkungen dieses Ergebnisses auf ein multiples Standortzuordnungsproblem aus der Cluster-Analyse wird diskutiert.