Ein Verfahren zur Stabilitätsfrage bei Matrizen-Eigenwertproblemen
暂无分享,去创建一个
Given the eigenvalue problem (A−λE) x=0 for real or complex matricesA the number of eigenvalues λ with positive real parts is determined without evaluating the caracteristical polynomial. A proceeding is developed here to transform the given matrixA into a reduced form by applying a finite series of elementary transformations upon the matrix. The elements of the reduced matrix allow immediately to solve the problem.
[1] C. Lanczos. An iteration method for the solution of the eigenvalue problem of linear differential and integral operators , 1950 .
[2] L. Cremer. Ein neues Verfahren zur Beurteilung der Stabilität linearer Regelungs‐Systeme , 1947 .
[3] Heinz Rutishauser,et al. Beiträge zur Kenntnis des Biorthogonalisierungs-Algorithmus von Lanczos , 1953 .
[4] A. Hurwitz. Ueber die Bedingungen, unter welchen eine Gleichung nur Wurzeln mit negativen reellen Theilen besitzt , 1895 .