Eine Theorie über die Schwimmbewegung von Fischen

ZusammenfassungEs wird ein Variationsproblem für die optimalen Schwimmbewegungen eines Fisches formuliert. Bei Verwendung eines Druckgesetzes erhält man eine partielle Differentialgleichung für den Bewegungszustand des Fisches. Für das stationäre Schwimmen wird die Rechnung weiter durchgeführt und es ergeben sich durch den Fischrumpf zum Schwanzende hin exponentiell aufklingende Wellenzüge. Hinsichtlich der Schwimm-und Wellengeschwindigkeit als auch des Wirkungsgrades und der Schlagfrequenz führen die hergeleiteten Formeln zu guten Übereinstimmungen mit schon bekannten Ergebnissen.SummaryA variational problem is formulated for the swimming motion of a fish. The use of a certain pressure law leads to a partial differential equation for the motion. For stationary swimming wave trains, increasing exponentially towards the tail of the fish, are obtained. The equations are in good agreement with known results for swimming speed, wave speed and efficiency.

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