Conformal invariance and time decay for non linear wave equations. II

2014 We continue the study of the non linear wave equation and of the time decay of its solutions initiated in a previous paper [4]: Using the approximate conformal invariance of the equation (*) we prove in particular that for n = 3, 4 and for with p2(n) p 1 + 4/(n 2)~(3) ~ 2.686,~2(4) ~ 2.165, all solutions of (*) with finite energy and finite conformal charge at time zero decay in time according to for 2 ~ 1 ~ 2). RÉSUMÉ. On continue l’étude de l’équation d’onde non linéaire et de la décroissance en temps de ses solutions commencée dans un article precedent [4 ]. En utilisant 1’invariance conforme approchee de l’équation (*), on demontre enparticulier que pour n 3, 4 et pour (*) Laboratoire associe au Centre National de la Recherche Scientifique. Annales de l’Institut Henri Poincaré Physique theorique 0246-0211 Vol. 47/87/03/263/14/$ 3,40/(~) Gauthier-Villars 264 J. GINIBRE AND G. VELO avec p2(n) p 1 + 4/(n 2), p2(3) ^_r 2.686, p2(4) ^_r 2.165, toutes les solutions de (*) d’energie " finie et de charge conforme " finie au temps zero decroissent en temps comme " pour 2 ~ 1 ~ 2n/(n 2).