Une nouvelle description des empilements aléatoires et des fluides denses

Nous proposons une methode d'etude globale des formes geometriques qui generalise la methode des cordes de Dirac. Apres avoir etabli des proprietes qui relient la distribution des cordes et celle des rayons d'un domaine fini, nous passons au cas des domaines infinis ; nous proposons une conjecture au sujet de l'hypersphere. Appliquant alors notre methode a la porosite des empilements de spheres dures egales, nous etablissons une relation biunivoque entre densite absolue σ et coordinence moyenne N pour les empilements aleatoires denses dans R 3. Nous predisons l'existence d'un minimum pratique de densite, (σ iso = 4/7), correspondant au cas ou l'empilement dans son ensemble est isostatique, ce que l'experience confirme ; l'experience indique aussi l'existence d'un maximum absolu de densite, (σMax = 0,64), qui, pour nous, correspond a ((N)Max = 8). Appliquant ensuite notre relation aux fluides purs a molecules spheriques, nous commencons par discuter l'interpretation de la fonction de distribution radiale. Nous determinons les variations, en fonction de la temperature, du diametre atomique, de la densite absolue et de la coordinence moyenne (estimes) pour Ar liquide, et nous montrons que les lois de variation de ces quantites dans les metaux liquides Hg et Na sont compatibles avec celles determinees pour Ar. Les experiences d'empilements de billes, Pb liquide au point triple, l'ensemble des etats connus de Hg et Na liquides et de Ar fluide, confirment notre relation pourvu que (σ ≥ 0,55). Pb, Hg et Ar liquides au point triple pourraient se trouver dans l'etat aleatoire de densite maximum, tandis que Na liquide au point triple est constitue par une juxtaposition de regions aleatoires et ordonnees, ou, eventuellement, par un empilement compact unique, a moins que σMax ne doive etre augmentee. Les atomes des metaux etudies se contractent a la fusion. Pour Ar, nous confirmons la conjecture de Bernal, (N ≅ 3,5) au point critique. Lorsque (σ ≥ σiso), le fluide pur a molecules spheriques ne peut se deformer que par sauts moleculaires, tandis que, pour (σ < σiso), il peut egalement se deformer par glissements : cette propriete est confirmee par l'etude de la viscosite des liquides, et l'on trouve effectivement (N = (N)iso) pour Ar au point de transition entre les deux regimes ; en ce point, la viscosite reduite est proche de 1,8 pour Hg, Na et Ar liquides. Nous conjecturons la loi de variation du coefficient d'autodiffusion.