Pressure Dependence of Mg2Sn Electrical Resistance

The electrical resistivity of single crystal Mg2Sn is measured as a function of hydrostatic pressure to 29 kbar at 298 °K and 27 kbar at 320 °K. Various p-type samples with varying mobilities and mobility-temperature dependences are analysed. The results for pressures less than seven kbar may be described by a simple valence-conduction band model with an energy gap pressure dependence of +4.75 × 10−6 eV/bar. The results for pressures up to 29 kbar are described by a two conduction band model. The second conduction band is shown to be important even at low pressures; almost 10% of the conduction electrons are in the upper band at room pressure and temperature. The bottom and top conduction bands are identified as X3 and X1 bands respectively. The energy separation between these two bands is deduced to be 0.130 eV at zero pressure. The least-squares pressure coefficients of the X3 and X1 bands with respect to the Γ15 valence band are measured to be +4.75 × 10−6 eV/bar and — 0.90 × 10−6 eV/bar, respectively. Estimated correction for a systematic error, introduced by the mobility dependence on pressure through the decrease of carrier lifetime when interband scattering increases, suggests that +4.75 × 10−6 eV/bar and—0.75 × 10−6 eV/bar may be better values for the Γ15— X1 energy derivatives with respect to pressure. The existence of a third conduction band, with an energy location of 0.075 eV above the X3 band at zero pressure and having a pressure rate of +6 × 10−6 eV/bar with respect to the Γ15 band, is suggested but not definitely established by a slight upward curvature of the resistance vs. pressure data below 7 kbar. Der elektrische Widerstand von Mg2Sn-Einkristallen wurde als Funktion des hydrostatischen Druckes bis zu 29 kbar bei 298 °K und 27 kbar bei 320 °K gemessen. Verschiedene p-leitende Proben mit unterschiedlichen Beweglichkeiten und Beweglichkeits-Temperaturabhangigkeiten wurden analysiert. Die Ergebnisse fur Drucke kleiner als 7 kbar konnen durch ein einfaches Valenzband-Leitungsband-Modell mit einer Druckabhangigkeit der verbotenen Zone von 4,75 × 10−6 eV/bar beschrieben werden. Die Ergebnisse fur Drucke bis zu 29 kbar werden durch ein Zweileitungsband-Modell beschrieben. Das zweite Leitungsband erweist sich auch bei geringen Drucken als bedeutungsvoll, da sich immerhin 10% der Leitungselektronen bei Normaldruck und Raumtemperatur im oberen Band befinden. Das untere und obere Leitungsband wurden als das X3- bzw. X1-Band identifiziert. Die Energielucke zwischen diesen beiden Bandern wurde zu 0,130 eV im druckfreien Zustand bestimmt. Fur die nach der Methode der kleinsten Quadrate bestimmten Druckkoeffizienten der X3- und X1−Bander bezuglich des Γ15−Valenzbandes wurden die Werte +4,75 × 10−6 bzw. −0,90 × 10−6 eV/bar ermittelt. Die Abschatzung der Korrektur eines systematischen Fehlers, der durch die Abhangigkeit der Beweglichkeit vom Druck infolge der Verminderung der Tragerlebensdauer bei steigender Interbandstreuung hereingetragen wird, last Werte von +4,75 × 10−6 und —0,75 × 10−6 eV/bar fur die Γ15 — X3 bzw. Γ15— X1 Energieableitungen bezuglich des Druckes als gunstiger erscheinen. Die Existenz eines dritten Leitungsbandes bei einer Energie von 0,075 eV oberhalb des X3−Bandes im druckfreien Zustand und mit einer Druckrate von +6 × 10−6 eV/bar bezuglich des Γ15−Bandes wird durch eine geringe Aufwartskrummung des Widerstandsverlaufes uber dem Druck unterhalb 7 kbar nahegelegt, konnte jedoch nicht eindeutig gesichert werden.