De nouveaux systèmes de type Kazhikhov-Smagulov : modèles de propagation de polluants et de combustion à faible nombre de Mach

Resume On propose ici de nouveaux modeles de type Kazhikhov–Smagulov en supposant une dependance entre le tenseur de Reynolds choisi et la loi liant la vitesse a la densite. Pour des applications liees a la pollution par exemple, le modele obtenu admet une solution faible globale sans contrainte de taille sur les donnees. Le modele est egalement obtenu a partir des equations compressibles sans avoir a supposer une faible diffusivite λ . Dans un cadre plus general, on montre que divers modeles peuvent se ramener a un modele de type Kazhikhov–Smagulov et que divers resultats d'existence globale de solutions faibles peuvent etre alors etablis. C'est le cas pour le modele de combustion a faible nombre de Mach propose par A. Majda. Pour citer cet article : D. Bresch et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 973–978.