Transfer operator for piecewise affine approximations of interval maps

Nous considerons un algorithme naturel d'approximation par des transformations affines par morceaux d'applications de l'intervalle f dilatantes et C 1+Lipschitz par morceaux, melangeantes et markoviennes. Nous montrons que les densites des mesures de probabilite invariantes absolument continues des approximations convergent uniformement vers la densite de la mesure de probabilite invariante absolument continue de f, avec une vitesse exponentielle. Nous utilisons pour cela des techniques perturbatives recemment introduites qui nous permettent de comparer les operateurs de transfert des approximations avec celui de f