Approches variationnelles et autres contributions en optimisation stochastique

Cette these s'attache a l'etude des problemes d'optimisation stochastique, en les abordant sous divers angles. Le premier chapitre donne un panorama des problemes d'optimisation stochastique. Le deuxieme chapitre montre qu'en dimension un, seuls les systemes a espace d'etat a dynamique et observation lineaire sont sans effet dual en boucle ouverte. Le troisieme chapitre s'attache a montrer la necessite de tenir compte de la structure d'information dans la discretisation et les resultats de stabilite pour les problemes a plusieurs pas de temps. Le quatrieme chapitre propose une nouvelle famille d'algorithmes stochastiques permettant de rechercher les commandes optimales fonctionnellement sans aucune discretisation prealable de l'alea, et avec une garantie asymptotique d'optimalite. Le cinquieme chapitre etudie les possibilites de decomposition et d'agregation pour les problemes stochastiques de grande taille.