Sur les équations différentielles ordinaires et les équations de transport

Resume Nous etudions dans cette Note la resolution d'equations differentielles ordinaires pour des champs de vecteurs peu reguliers a divergence nulle. Apres avoir observe qu'il est equivalent de resoudre les equations de transport associees (i.e. les equations de Liouville), nous montrons des resultats d'existence, d'unicite et de stabilite pour des champs de vecteurs generiques dans L 1 ou pour des champs de vecteurs W 1.1 ≪ par morceaux ≫.